Học kinh tế lượng cho người mới: hiểu từng con số SPSS

Thử hình dung: một học viên cao học năm nhất chạy xong hồi quy đầu tiên trong SPSS, bảng kết quả hiện ra, cột Sig. ghi 0,000. Bạn ấy chụp màn hình gửi nhóm lớp: "0,000 là tốt hay xấu mọi người?" Ba người trả lời ba kiểu khác nhau, và không ai giải thích được vì sao.

Đó là chỗ kẹt điển hình khi học kinh tế lượng cho người mới. Nút bấm thì tìm ra được. Cái khó là đọc bảng, biết con số nào trả lời câu hỏi nào, và biết lúc nào kết quả không đáng tin dù trông rất đẹp. Bài này đi qua thứ tự học hợp lý, một ví dụ tính tay có số, những lỗi dễ mất điểm, rồi mới nói đến tài liệu mình muốn giới thiệu ở cuối.

Vì sao môn này làm người mới nản

Kinh tế lượng đứng giữa ba thứ: thống kê, kinh tế và phần mềm. Học viên cao học thường mạnh một trong ba, yếu hai cái còn lại. Người học kinh tế lâu năm quen với ý nghĩa của hệ số nhưng lại sợ công thức. Người từng học kỹ thuật thì ngược lại. Còn người đi làm lâu rồi quay lại học, thường lạ cả ba.

Có thêm một cái bẫy nữa: giáo trình kinh tế lượng hay được viết bằng tiếng Anh, bài giảng trên lớp lại nói tiếng Việt, và thuật ngữ nhảy qua nhảy lại. Heteroskedasticity khi nghe thầy giảng là "phương sai sai số thay đổi", đến lúc đọc bài báo gốc lại là chữ khác. Mất vài tuần đầu chỉ để biết hai cái tên đó là một thứ.

Và phải nói thật: môn này không có đường tắt. Có thể học thuộc quy trình để qua một bài thi, nhưng sang tuần sau phải tự phân tích dữ liệu cho luận văn thì quy trình thuộc lòng không cứu được ai. Muốn dùng được, bạn phải hiểu vì sao mỗi bước tồn tại.

Thứ tự học: đừng nhảy thẳng vào hồi quy

Phần lớn người mới làm ngược. Họ thấy hồi quy là phần "chính" nên lao vào ngay, bỏ qua mấy chương đầu cho nhanh. Đến tuần thứ ba thì bắt đầu không hiểu vì sao sai số chuẩn lại quan trọng, vì chưa nắm ước lượng và phân phối mẫu.

Một thứ tự ít đau đầu hơn đi như sau.

Trước hết là làm quen phần mềm và dữ liệu: nhập biến, đặt nhãn, mã hoá, xử lý giá trị thiếu. Nghe nhàm, nhưng bỏ qua bước này thì các bước sau rất dễ sai theo, chẳng hạn biến giới tính mã 1–2 mà để SPSS hiểu là biến liên tục. Sau đó là thống kê mô tả và khám phá dữ liệu, tức nhìn biểu đồ, tìm giá trị ngoại lai trước khi chạy bất cứ mô hình nào.

Tiếp theo mới là xác suất, lấy mẫu, ước lượng, rồi kiểm định giả thuyết và so sánh trung bình. Đây là phần nền. Học chắc phần này, chương hồi quy sẽ nhẹ đi thấy rõ, vì hệ số hồi quy thực chất cũng chỉ là một ước lượng có sai số, và kiểm định t cho nó là kiểm định giả thuyết bạn đã làm từ trước.

Chỉ sau đó mới đến tương quan và hồi quy tuyến tính, rồi các vi phạm giả định của OLS. Những phần như biến nội sinh, logit, Tobit, chuỗi thời gian là tầng trên cùng. Chưa vững tầng dưới mà leo lên thì chỉ nhớ tên mô hình.

Ví dụ tính tay: hồi quy lương theo số năm học

Hãy làm một bài nhỏ để thấy các con số trong bảng SPSS đến từ đâu. Đây là dữ liệu giả định, chỉ để minh hoạ. Năm người có số năm đi học (x) lần lượt là 10, 12, 14, 16, 18 và mức lương tháng (y, triệu đồng) là 8, 10, 11, 14, 15.

Trung bình x là 14, trung bình y là 11,6. Tổng tích độ lệch (x − 14)(y − 11,6) bằng 14,4 + 3,2 + 0 + 4,8 + 13,6 = 36. Tổng bình phương độ lệch của x là 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40. Hệ số góc là 36 / 40 = 0,9. Hệ số chặn là 11,6 − 0,9 × 14 = −1,0.

Đọc ra sao? Mỗi năm đi học thêm đi kèm mức lương cao hơn 0,9 triệu, trong dữ liệu mẫu này. Chú ý chữ "đi kèm". Chưa có gì cho phép nói đi học thêm khiến lương tăng, và chuyện đó dẫn thẳng sang vấn đề biến nội sinh ở phần sau.

Tiếp theo là sai số. Giá trị dự đoán lần lượt là 8,0; 9,8; 11,6; 13,4; 15,2, nên phần dư là 0; 0,2; −0,6; 0,6; −0,2. Tổng bình phương phần dư là 0,8. Tổng bình phương toàn phần là 33,2. Vậy R² = 1 − 0,8/33,2 ≈ 0,976.

Sai số chuẩn của hệ số góc: phương sai phần dư là 0,8 / 3 ≈ 0,267 (ba bậc tự do vì n − 2), chia cho 40 được 0,00667, lấy căn được khoảng 0,082. Thống kê t = 0,9 / 0,082 ≈ 11,0. Giá trị tới hạn với 3 bậc tự do ở mức 5% hai phía là 3,182. 11,0 lớn hơn nhiều, nên bác bỏ H0 rằng hệ số góc bằng 0.

Đó chính là cột t và cột Sig. trong bảng SPSS. Với ví dụ năm điểm này, Sig. sẽ hiện khoảng 0,002 vì chỉ có 3 bậc tự do; mẫu lớn hơn với t tương tự mới ra 0,000. Còn cái 0,000 ở đầu bài? Nó nghĩa là xác suất quan sát được giá trị t cực đoan như vậy, nếu H0 đúng, nhỏ hơn 0,0005 (SPSS làm tròn). Nó không phải "điểm tốt". Nó chỉ cho biết dữ liệu khó dung hoà với giả thuyết hệ số bằng 0.

Cũng nên nói luôn: năm quan sát là quá ít cho bất cứ nghiên cứu nào. Bài này chỉ để thấy cơ chế. Mẫu thật thường hàng trăm quan sát trở lên.

Giảng viên soi gì trong bảng hồi quy

Giảng viên chấm bài kinh tế lượng thường không soi phép tính. Họ soi xem bạn có kiểm tra giả định hay không. Một bảng hồi quy có R² đẹp nhưng không có dòng nào về phần dư là bài dễ bị trừ điểm.

Đa cộng tuyến. Hai biến giải thích tương quan chặt với nhau, hệ số bỗng đổi dấu hoặc mất ý nghĩa khi thêm biến mới. Cách kiểm tra phổ biến là hệ số VIF, và nhiều giáo trình dùng ngưỡng 10 làm mốc tham khảo. Mốc đó là quy ước, không phải định luật, nên đừng viết như thể nó chắc chắn.

Phương sai sai số thay đổi. Hay gặp với dữ liệu chéo như thu nhập: người thu nhập cao dao động nhiều hơn người thu nhập thấp. Nhìn biểu đồ phần dư theo giá trị dự đoán, nếu nó xoè ra như hình cái quạt thì có vấn đề. Hệ số vẫn không chệch, nhưng sai số chuẩn thì sai, nên kiểm định t không còn đáng tin.

Tự tương quan. Chủ yếu ở dữ liệu theo thời gian. Thống kê Durbin–Watson gần 2 là dấu hiệu ổn; lệch xa về 0 hoặc 4 là cảnh báo. Một ví dụ giả định: bạn hồi quy doanh thu theo quý của một cửa hàng trong 5 năm, tức 20 quan sát, ra Durbin–Watson bằng 0,7. Số đó nói rằng sai số quý này đang kéo theo quý sau, và bạn cần xử lý trước khi tin vào các kiểm định.

Quên đơn vị. Lỗi này rất dễ mắc khi viết vội phần diễn giải. Lương tính bằng triệu hay đồng? Hệ số 0,9 mang nghĩa rất khác nhau.

Điểm chung của cả bốn: phát hiện ra thì không khó, khó ở chỗ biết phải làm gì tiếp theo. Đó là lý do phần "vi phạm giả định và cách xử lý" nên được học như một chương riêng chứ không nhét vào cuối hồi quy.

Phần khó thật sự: biến nội sinh và chuỗi thời gian

Quay lại ví dụ lương và số năm học. Người học nhiều năm có thể cũng là người có năng lực cao hơn, gia đình có điều kiện hơn, và những thứ đó không nằm trong mô hình. Nếu chúng ảnh hưởng đến cả học vấn lẫn lương, hệ số 0,9 kia bị chệch và tăng cỡ mẫu cũng không sửa được. Đây là nội sinh.

Hướng xử lý kinh điển là biến công cụ và ước lượng hai giai đoạn (2SLS), hoặc tổng quát hơn là GMM. Ý tưởng dễ nói, khó áp dụng: bạn phải tìm được một biến ảnh hưởng đến học vấn nhưng không tác động trực tiếp lên lương, và tìm biến như vậy trong dữ liệu thật là việc rất tốn công. Rất nhiều bài thi chỉ hỏi khái niệm và điều kiện của biến công cụ, nên nắm lập luận quan trọng hơn nhớ công thức.

Với chuỗi thời gian, rào cản khác. Bạn phải học khái niệm tính dừng trước, rồi mới đến ARMA, rồi mô hình biến động như GARCH cho dữ liệu mà độ dao động thay đổi theo thời gian (kiểu lợi suất cổ phiếu). Sang chuỗi đa biến thì có đồng liên kết và mô hình VAR. Mỗi tầng dựa vào tầng trước. Bỏ lỡ tính dừng là sang ARMA đã lạc.

Một lưu ý thực tế: không phải môn học nào cũng dùng cùng một phần mềm cho các phần này. Hỏi giảng viên của bạn ngay từ đầu kỳ xem phần chuỗi thời gian chạy bằng công cụ nào, để khỏi mất tuần cuối đi tìm cách cài.

Sáu tuần trước kỳ thi, chia thế nào

Giả sử bạn có sáu tuần trước kỳ thi và mỗi tuần dành được khoảng 6–8 giờ. Đây là một cách chia mình thấy hợp lý, không phải công thức duy nhất.

Hai chỗ bảng này không nói thẳng. Một: tuần 6 là chỗ dễ hụt thời gian nhất, vì có quá nhiều mô hình mà chỉ còn một tuần. Hãy hỏi lại giảng viên phần nào được thi, và đừng đặt cược ôn đều. Hai: nếu kỳ thi chỉ chạm tới hồi quy thì bạn có thể dồn thêm hai tuần cho phần giả định, nơi điểm hay rơi nhất.

Tài liệu mình muốn nhắc tới

Phần trên là cách học. Còn nếu bạn cần một bộ đề cương gom sẵn để ôn, có một tài liệu đáng xem: Đề cương ôn tập Kinh tế lượng và SPSS cao học — Việt/Anh.

Nó là file PDF song ngữ Việt–Anh dày 322 trang, viết cho học viên cao học và nghiên cứu sinh chưa từng học kinh tế lượng hay SPSS, cần hiểu để thi và để tự phân tích dữ liệu. Mười một chương đi theo đúng thứ tự mình mô tả ở trên: từ làm quen SPSS và chuẩn bị dữ liệu, mô tả và khám phá dữ liệu, xác suất, lấy mẫu và ước lượng, kiểm định giả thuyết và so sánh trung bình, tương quan và hồi quy tuyến tính, vi phạm giả định của OLS, rồi lên biến nội sinh với biến công cụ, 2SLS và GMM, khả năng cực đại với logit và Tobit, chuỗi thời gian đơn biến, ARMA và GARCH, cuối cùng là chuỗi thời gian đa biến, đồng liên kết và VAR.

Việc song ngữ giải đúng cái khó mình nói lúc đầu. Tài liệu viết song ngữ Việt/Anh, nên khi chuyển sang đọc bài báo gốc hay hướng dẫn phần mềm bằng tiếng Anh thì không phải đoán từ nào ứng với từ nào.

Giờ là phần hạn chế, nói rõ để bạn khỏi mua nhầm. Đây là đề cương ôn tập dạng PDF, không phải bài giảng video, và không thể thay giáo trình hay yêu cầu riêng của trường bạn. Mỗi trường, mỗi thầy cô nhấn một phần khác nhau, nên bạn vẫn cần đối chiếu với đề cương môn học của mình. 322 trang cũng không phải ít. Người mới nên đọc theo tuần như bảng trên, đừng ôm cả quyển trong một tuần cuối.

Về chuyện mua: giá 193.000đ, thanh toán bằng chuyển khoản trong nước, và file được gửi trong vòng 24h. Trước khi trả tiền, bạn xem được 5 trang đầu miễn phí. Năm trang là đủ để biết cách trình bày có hợp mắt mình không, phần song ngữ có dễ theo không, và mức giải thích có vừa với nền của bạn hay không.

Xem thử trước khi quyết định

Nếu bạn đang ở giai đoạn "biết phải ôn nhưng chưa biết bắt đầu từ trang nào", hãy mở 5 trang xem trước của tài liệu và so với những gì bạn đang cầm trong tay: Đề cương ôn tập Kinh tế lượng và SPSS cao học — Việt/Anh.