Ôn thi kinh tế học quản lý cao học qua bài toán MR = MC

Có một câu hỏi gần như kỳ thi nào cũng có, dưới nhiều hình thức: hàm cầu là P = 100 − 2Q, chi phí cận biên không đổi bằng 20, hãy tìm giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận. Người nắm ý tưởng làm xong trong ba dòng. Người học thuộc lòng thì thường lấy doanh thu lớn nhất, hoặc lấy giá bằng chi phí rồi cộng thêm một khoản "cho có lãi". Cả hai đều sai, và sai theo cách rất đáng học.

Bài này đi qua cách ôn thi kinh tế học quản lý cho người chưa từng học kinh tế: làm tay vài bài toán, nhìn ra chỗ hay vấp, rồi chia thời gian. Phần cuối nói về tài liệu và những thứ nó không làm được.

Một bài toán giá, làm tay trong mười phút

Giữ nguyên đề bên trên. Cầu P = 100 − 2Q, tức doanh thu TR = P·Q = 100Q − 2Q². Doanh thu cận biên là đạo hàm: MR = 100 − 4Q. Lợi nhuận lớn nhất khi MR = MC, nghĩa là 100 − 4Q = 20, suy ra Q = 20. Thế vào hàm cầu: P = 100 − 40 = 60.

Mỗi đơn vị lãi 60 − 20 = 40 so với chi phí cận biên, nhân 20 đơn vị được 800. Giả sử có thêm chi phí cố định 300 thì lợi nhuận kinh tế còn 500.

Giờ thử cách làm sai phổ biến nhất: chọn mức làm doanh thu lớn nhất. Đặt MR = 0, được Q = 25, P = 50. Doanh thu 1.250, cao hơn 1.200 của phương án trước. Nhưng lợi nhuận chỉ (50 − 20) × 25 = 750, trừ 300 còn 450. Thấp hơn 500, tức mất 10%. Lý do nằm ở chỗ đơn vị thứ 21 đến 25 mang thêm doanh thu rất ít (MR giảm từ 16 xuống 0) trong khi vẫn tốn 20 chi phí mỗi đơn vị.

Đó là ý cốt lõi của tư duy cận biên: nhìn mọi quyết định bằng phần thêm vào, không bằng bình quân hay tổng. Nghe đơn giản. Nhưng khi đề đổi thành "có nên nhận thêm đơn hàng 500 sản phẩm với giá thấp hơn giá niêm yết" thì rất nhiều người quay về nghĩ theo giá vốn bình quân.

Vì sao môn này khó chịu với người chưa học kinh tế

Toán trong môn này không nặng. Đạo hàm bậc một, giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, thỉnh thoảng một hệ hai ẩn. Học viên đi làm lâu năm đôi khi quên đạo hàm, nhưng nhớ lại mất một buổi tối.

Cái khó nằm chỗ khác. Thứ nhất là ngôn ngữ: chi phí cơ hội, lợi nhuận kinh tế khác lợi nhuận kế toán, chi phí chìm, cận biên, thặng dư. Mỗi từ có nghĩa chặt, đề thi dùng đúng nghĩa chặt đó. Thứ hai, nếu giáo trình của bạn bằng tiếng Anh thì phải nhớ cùng lúc hai bộ từ vựng, ví dụ marginal cost và chi phí cận biên, price elasticity và độ co giãn của cầu theo giá. Thứ ba, môn này đầy giả định: thị trường chỉ có hai hãng, thông tin đầy đủ, chi phí cận biên phẳng. Người đã làm kinh doanh thật hay phản ứng "ngoài thực tế đâu có thế". Đúng, không có thế. Nhưng đề thi chấm theo mô hình, nên phải làm chủ mô hình trước rồi mới bàn chuyện nó lệch thực tế bao nhiêu.

Có một khó chịu nữa mà ít giáo trình nói thẳng: nhiều chương đọc xong thấy hiểu, gấp sách lại thì không giải được bài. Hiểu bằng mắt khác hiểu bằng tay. Chương độc quyền nhóm là ví dụ rõ nhất, ở phần sau.

Co giãn: một con số đổi cách nhìn việc tăng giá

Quay lại hàm cầu P = 100 − 2Q. Tại P = 60, Q = 20, độ co giãn của cầu theo giá là:

E = (dQ/dP) × (P/Q) = (−0,5) × (60/20) = −1,5

Trị tuyệt đối lớn hơn 1: cầu co giãn. Tăng giá 10% (từ 60 lên 66) thì lượng bán giảm từ 20 xuống 17, tức 15%. Doanh thu từ 1.200 xuống 1.122. Lợi nhuận trước chi phí cố định từ 800 xuống (66 − 20) × 17 = 782. Tăng giá ở đây làm cả doanh thu lẫn lợi nhuận giảm.

Hai chi tiết đáng nhớ. Một: độ co giãn trên đường cầu thẳng không phải hằng số. Tại P = 50, Q = 25 thì E = −0,5 × 50/25 = −1. Tại P = 40, Q = 30 thì E = −0,5 × 40/30 ≈ −0,67. Rất nhiều bài thi cài bẫy ở đây, cho một con số co giãn rồi hỏi một điểm khác. Hai: tại mức giá tối ưu của doanh nghiệp có sức mạnh thị trường, (P − MC)/P = 1/|E|. Thử: (60 − 20)/60 = 0,667 = 1/1,5. Khớp. Công thức này nối chương co giãn với chương định giá, và nếu bạn thấy nó khớp bằng số của chính mình thì sẽ không quên.

Chi phí: cái bẫy chia chi phí cố định

Tình huống giả định: một xưởng sản xuất 10.000 sản phẩm mỗi tháng. Chi phí biến đổi bình quân 25.000đ, chi phí cố định bình quân ở mức sản lượng này là 12.000đ, vậy chi phí bình quân tổng là 37.000đ. Giá thị trường rớt xuống 30.000đ. Có nên đóng cửa?

Nhìn vào 37.000đ thì thấy lỗ 7.000đ mỗi sản phẩm, lỗ 70 triệu một tháng. Nhiều người dừng ở đó và nói đóng. Nhưng chi phí cố định 120 triệu (12.000đ × 10.000) vẫn phải trả dù sản xuất hay không, nên nếu đóng cửa, lỗ là 120 triệu. Tiếp tục thì mỗi sản phẩm đóng góp 30.000 − 25.000 = 5.000đ vào việc trả chi phí cố định, tổng 50 triệu, lỗ còn 70 triệu. Tiếp tục tốt hơn đóng cửa 50 triệu. Quy tắc ngắn hạn: giá còn cao hơn chi phí biến đổi bình quân thì chưa đóng.

Dài hạn thì khác, vì chi phí cố định cũng thành biến đổi. Nếu giá cứ nằm ở 30.000đ thì xưởng sẽ thoát ra. Một lỗi hay gặp là trộn lẫn hai khung thời gian trong cùng một câu trả lời. Đọc đề, gạch chân chữ "ngắn hạn" hoặc "dài hạn" trước khi làm.

Cấu trúc thị trường và lý thuyết trò chơi: phải tính tay một lần

Cạnh tranh hoàn hảo gọn nhất: giá bằng chi phí cận biên, lợi nhuận kinh tế dài hạn bằng 0. Độc quyền là bài MR = MC ở đầu bài. Cạnh tranh độc quyền thêm yếu tố khác biệt hoá sản phẩm và việc gia nhập thị trường kéo lợi nhuận về 0 trong dài hạn. Ba chương này đọc không khó.

Độc quyền nhóm mới là chỗ nhiều người ngã. Ví dụ Cournot với hai hãng, cầu thị trường P = 100 − Q (Q là tổng sản lượng), mỗi hãng chi phí cận biên 20. Hãng 1 tối đa hoá (100 − q₁ − q₂ − 20)q₁, cho ra đường phản ứng q₁ = (80 − q₂)/2. Hãng 2 đối xứng. Giải cân bằng được q₁ = q₂ ≈ 26,67, tổng sản lượng 53,33, giá khoảng 46,67, lợi nhuận mỗi hãng ≈ 711.

Bây giờ so với một nhà độc quyền duy nhất: MR = 100 − 2Q = 20, Q = 40, P = 60, lợi nhuận 1.600. Nếu hai hãng thoả thuận chia đôi thì mỗi hãng được 800, hơn 711. Nhưng mỗi hãng đều có động cơ sản xuất nhiều hơn phần được chia, vì khi đối thủ giữ ở 20, hãng còn lại tăng lên 30 sẽ được (100 − 50 − 20) × 30 = 900. Đây chính là thế tiến thoái lưỡng nan của người tù, viết bằng số của thị trường.

Người học mà chỉ đọc "hai hãng có động cơ lừa nhau" sẽ nhớ được một câu. Người đã tự tính 711, 800 và 900 sẽ nhớ cả cấu trúc, và làm được khi đề đổi số.

Lỗi hay gặp theo nhóm chương

Cột cuối là những chỗ vấp thường thấy khi giải bài, không phải thống kê có số liệu. Thử tự gạch dưới dòng nào giống mình nhất, rồi dồn thêm một buổi cho nhóm chương đó.

Chia thời gian ôn khi chỉ còn sáu tuần

Giả sử bạn còn sáu tuần, mỗi tuần năm buổi, mỗi buổi chín mươi phút, tổng khoảng 45 giờ. Không nhiều. Không đủ để đọc kỹ cả giáo trình, nên cần lựa.

Tuần 1 dành cho chương cận biên và cung cầu. Làm lại bài MR = MC bằng ba bộ số khác nhau cho tới khi không cần nhìn lời giải. Tuần 2 là co giãn và hành vi người tiêu dùng; đừng sa đà vào đường bàng quan nếu thầy cô chưa nhấn mạnh. Tuần 3 là ước lượng cầu, sản xuất, chi phí. Đây là tuần nặng nhất vì có hồi quy và hàm sản xuất, nên để thêm một buổi dự phòng.

Tuần 4 là ba cấu trúc thị trường đầu tiên cùng chiến lược định giá, tuần 5 là độc quyền nhóm cùng lý thuyết trò chơi. Tuần 6 chia ba: một buổi cho rủi ro và thông tin, một buổi cho vai trò nhà nước, ba buổi cuối giải lại đề cũ có bấm giờ. Nếu trường không cung cấp đề cũ, tự đặt đề từ các ví dụ ở trên: đổi MC từ 20 thành 30, đổi hệ số cầu, xem kết quả di chuyển thế nào.

Một thói quen đáng giữ: sau mỗi buổi, viết ra giấy một câu bắt đầu bằng "Nếu giá đổi thì…". Ví dụ "nếu MC tăng từ 20 lên 30 thì Q giảm từ 20 xuống 17,5 và P tăng từ 60 lên 65". Làm được câu đó nghĩa là bạn hiểu mô hình, không chỉ nhớ công thức.

Đề cương 305 trang nằm ở đâu trong lịch này

Đề cương ôn tập Kinh tế học quản lý cao học là file PDF song ngữ Việt-Anh dài 305 trang, viết cho học viên cao học và nghiên cứu sinh chưa từng học môn này, cần hiểu bài để thi và để dùng vào quyết định kinh doanh. Tài liệu bao quát các chủ đề: lợi nhuận kinh tế và tư duy cận biên; cung, cầu và cân bằng thị trường; độ co giãn và cách dùng trong quyết định giá; hành vi người tiêu dùng; ước lượng và dự báo cầu; sản xuất và lựa chọn đầu vào; chi phí và quyết định sản lượng; cạnh tranh hoàn hảo, độc quyền và cạnh tranh độc quyền; chiến lược định giá khi doanh nghiệp có sức mạnh thị trường, độc quyền nhóm và lý thuyết trò chơi; rủi ro, thông tin và vai trò của nhà nước.

Thứ tự đó gần với lịch sáu tuần ở trên, nên bạn có thể dùng làm khung và đối chiếu từng tuần. Phần song ngữ giúp những ai học giáo trình tiếng Anh nhưng nghĩ bằng tiếng Việt: thuật ngữ nằm cạnh nhau, đỡ phải tra.

Giá 183.000đ, thanh toán chuyển khoản trong nước, nhận file trong vòng 24 giờ. Trước khi trả tiền, bạn xem được 5 trang xem trước miễn phí. Nên xem, vì cách trình bày của một tài liệu có hợp mắt mình hay không thì chỉ năm trang là biết.

Những điều tài liệu này không làm được

Nó không thay giáo trình của trường. Nếu thầy cô chỉ định một cuốn cụ thể và ra đề bám sát cuốn đó, bạn vẫn cần cuốn đó trong tay, vì đề cương không biết đề của lớp bạn thiên về phần nào.

Không có bài giảng video. Đây là tài liệu đọc, và như đã nói, đọc không đủ: bạn phải đặt bút tính lại các ví dụ, giống như 800, 782 hay 711 ở trên. Người đọc xuôi một mạch hết 305 trang rồi đi thi thường sẽ thấy mình hiểu mà không làm được.

Và nó là bản ôn tập, không phải bách khoa. Một số mô hình nâng cao hơn mức đề cương, hoặc chương trình của bạn đi sâu một chủ đề riêng, thì cần đọc thêm từ nguồn của trường.

Nếu bạn đang ở giai đoạn chưa biết ôn từ đâu, một khung mười chương gọn kèm thuật ngữ hai thứ tiếng có thể tiết kiệm cho bạn vài buổi tự vạch lại đề mục. Chừng đó là đủ lý do để mở thử.

Xem 5 trang đầu và thông tin chi tiết tại Đề cương ôn tập Kinh tế học quản lý cao học — Việt/Anh.